2003年10月19日『10000回アクセス記念』回答は締め切りました。 第2問
問題作成において、算数の森さんにご協力いただきました。 |
解答 下から1段目2個・2段目3個・3段目3個・4段目3個・5段目4個 |
皆様からの解法 |
tekiさん 標準的にスライスして、上下の直線がどこを通るか考えました。 |
信三さん 私のやり方は、この直方体を、キューブの縁に沿って、BCGFの面に平行に4個の3*4の部分に分解した図面を書きます。 それぞれの部分において、まず、くり抜かれたものに印を付けて除外します。 次に、切断面がそれぞれの部分において、どのように起こるかを記入します。 これは、それぞれの部分において、直線CFに平行な帯状の区域になり、同じ幅の4帯で点Mに到ります。 この帯に掛かるキューブが平面に切られるものです。 右から2列目の上から2段目の奥のキューブは微妙で、これは計算で調べるしかないでしょう。 |
ちずさん 1〜5段目までの断面図と切断面との関係を地道に調べました。 |
みかんさん 直方体の上面はADの中点とCを結ぶ直線で切れるということが分かれば、あとは地道に各段の境目でどう切れているかを示す平行線を描き、上から1段めと2段目の境目の切断線と上面の切断線との間が上から1段目で切れている部分、というようにやっていくしかない。 もともとない部分の立方体もあり、地道にやるしかなさそうです。 |
フィリピンの鷹さん この手の問題は、たまに見かけますが、一段ずつ切って考えるしかないのでしょうね。 私はBFGCの面を正面として順に切っていきました。 適当に図を書いてやったら正解にたどり着かなかったので、Fをゼロとして、y=5/3xを y=5/3x+5/2 までずらして、正確に計算しました。 |
高橋 道広さん 今回は4段目がめんどうでしたが、平面の式を 書いて格子点が平面の上にあるかどうか調べました。 |
くまさん 解答方法は小学生的にエレガントに解けなかったので、Eを原点とし、XYZ座標系を設定した後、平面CMFの方程式をだして解きました。 切断面との交わる線を求めるときにEを原点とおきM(0.0.5/2) F(4,0,0)C(4,3,5)と座標を設定した後,外積を使って平面MFCの方程式(15/2)x-20y+12z=30を求め、Z=1、2、3、4、5においてのこの平面の切り口を考えたといことです。 |
順位 |
正解者 |
到着日時 |
1位 |
2003年10月19日12:39:52 |
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2位 |
nobuさん |
2003年10月19日13:52:35 |
3位 |
neoさん |
2003年10月19日15:11:56 |
4位 |
tekiさん |
2003年10月19日15:18:39 |
5位 |
信三さん |
2003年10月19日15:55:59 |
6位 |
2003年10月19日16:21:08 |
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7位 |
ちずさん |
2003年10月19日16:31:49 |
8位 |
みかんさん |
2003年10月19日23:24:53 |
9位 |
miyaさん |
2003年10月20日07:15:52 |
10位 |
すてっぷさん |
2003年10月20日17:26:20 |
11位 |
佐藤 広宣さん |
2003年10月20日23:49:25 |
12位 |
フィリピンの鷹さん |
2003年10月20日02:12:14 |
13位 |
2003年10月21日13:57:52 |
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14位 |
2003年10月22日15:52:53 |
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15位 |
くまさん |
2003年10月24日00:56:30 |