図のように半径が4cmの半円の内部に正方形が接しています。
(1)AHの長さは?
(2)正方形の面積は?
この下に答えと解説が隠れています。
答え:
(1)
AHを延長してCDと交わった点をP、Pを通りBCに平行な
直線とODの交点をQとします。
するとAD・QP・BCが平行、AP=OD=4cmというのが
見えてきますね。
あとは平行線と相似比の関係を使えば、AH=3.2cmが求め
られます。
(2)
正方形の面積=三角形AODの面積の2倍より、12.8cm^2
が答え。
<別解>
△DHP、△AHDは直角をはさむ2辺の長さが1:2で相似で
ある、というのを利用することもできます。
数学的に解くなら
・3平方の定理で正方形の1辺を出してしまう
・図形と方程式の分野を使う
という方法もあります。
というわけで答えは
(1)3.2cm
(2)12.8cm^2 です。 |
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突然の出題&試行なので
順位および☆はなしとしました。
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